Copyright 2020 - Matematyka w liceum

Na tej stronie znajdziesz zadania do samodzielnej pracy, które pozwolą Ci na powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności matematycznych.

Samodzielne rozwiązywanie zadań bardzo rozwija kompetencje matematyczne. Nie poddawaj się, tylko skup się na działaniu.

Życzę miłej i efektywnej pracy!

 


NOWE ZADANIA TRENINGOWE TUŻ PRZED EGZAMINEM

1. Liczby i działania - zestaw 20 zadań zamkniętych - 01.06.2020 r (otwórz lub pobierz plik pdf)

2. Równania liniowe - równania, przykłady, zdania tekstowe - 04.06.2020 r (otwórz lub pobierz plik pdf)


ZADANIA TRENINGOWE PRZED EGZAMINEM

 

Nowy termin egzaminów: 16-18 czerwca 2020 roku

 
Początek publikacji: 20.02.2020 r.
 

 

 ZADANIA

 

ODPOWIEDZI (rozwiązania)

 1. Arkusz 1 - zadania pdf.  Arkusz 1 - odpowiedzi pdf
 2. Mini arkusz 1 - zadania pdf.   Mini arkusz 1 - odpowiedzi pdf
 3. Arkusz 2 - zadania pdf.  Arkusz 2 - odpowiedzi pdf.
 4. Arkusz 3 - zadania pdf.  Arkusz 3 - odpowiedzi pdf.
 5. Mini arkusz 2 - zadania pdf.  Mini arkusz 2 - odpowiedzi pdf.
 6. Mini arkusz 3 - zadania pdf.  Mini arkusz 3 - odpowiedzi pdf.
 7. Arkusz 4 - zadania pdf.  Arkusz 4 - odpowiedzi pdf.

 

Planowane zakończenie publikacji nowych zadań: 31.05.2020 r.


Przykładowe zadania egzaminacyjne publikowane przez CKE

Bardzo polecam zadania i rozwiązania publikowane przez Centralną Komisję Egzaminacyjną.

Początek publikacji zadań powtórzeniowych: 16.03.2020 r.

Pliki z zadaniami na bieżąco są umieszczane na dysku Google(dla ułatwienia umieszczam tylko matematykę)

Otwórz Dysk Google i rozwiązuj zadania >>


 Próbny egzamin CKE z dnia 31.03.2020 roku

 

Arkusz z zadaniami + odpowiedzi + przykładowe rozwiązania w jednym miejscu - zobacz >>

  


Bardzo polecam:

1. Arkusze egzaminacyjne - szaloneliczby.pl

2. Sprawdziany - szaloneliczby.pl

3. Webinary powtórkowe z matematyki - pistacja.tv

4. Zobacz platformę zdalne lekcje

5. Na podsumowanie i samoocenę skuteczności własnej pracy wybierz i rozwiąż test na stronie GWO

 


 

 ZDALNE NAUCZANIE - klasa 8b

 

Tematy i materiały będą umieszczane w każdy poniedziałek rano (na cały tydzień)

Zdalna praca wymaga od ucznia samodzielnej i systematycznej nauki z wykorzystaniem polecanych przez nauczyciela materiałów (oczywiście możecie też w sieci wyszukać sami).

Ważne jest żeby sobie ustalić własny styl pracy. Nie ma znaczenia kiedy i o jakiej porze dnia będziesz się uczył, to nie jest praca na czas, tylko praca na jakość.

W tabelce będę umieszczał temat, wymagania dla ucznia i materiały, z którymi należy dokładnie się zapoznać. Warto po przerobieniu danego tematu rozwiązywać zadania z podręcznika uczniowskiego. Jeżeli napotkacie zadania, które sprawiają Wam trudności, to proszę skontaktować się ze mną (tylko moi uczniowie) i wskazać problemowe zadanie, to chętnie udzielę pomocy. Wiem, że nie mogę oczekiwać entuzjazmu i zachwytu, ale na odrobinę uczciwości i współpracy, chyba mogę liczyć. Zostały ogłoszone terminy egzaminów i widzimy, że mamy jeszcze 6 tygodni do nauki. Wystarczy, że na matematykę przeznaczycie codziennie około 30 minut, a spokojnie zdążymy zrealizować i przećwiczyć materiał programowy. Pamiętajcie, że najskuteczniej się uczymy podczas działania, czyli rozwiązywania zadań.

Na sprawdziany będziemy się umawiać poprzez dziennik elektroniczny.

 

Życzę Wam systematyczności, wytrwałości, zdrowia i miłej współpracy

 

Planowany termin realizacji od 23.03 do 24.05.2020 r.

Termin realizacji

 Temat

(wiadomości, umiejętności)

Materiały pomocnicze 

Uwagi 

GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY

 23-24.03.2020 r.

Pole powierzchni i objętość graniastosłupa.

Uczeń:

  • zna pojęcia prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę (K)
  • zna pojęcia graniastosłupa prostego i prawidłowego oraz ich budowę (K)
  • zna pojęcie graniastosłupa pochyłego (P)
  • zna wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (K)
  • zna jednostki pola i objętości (K)
  • rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów (K)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa (K)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość narysowanych graniastosłupów (P-R)
  • umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa na podstawie narysowanej jego siatki (P-R)
  • umie rozwiązać

 Wprowadzenie:

 Utrwalenie:

 Powtórzenie:

W podręczniku str. 168-173.

 

 25-27.03.2020 r.

Odcinki w graniastosłupach.

Uczeń:

  • zna nazwy odcinków w graniastosłupie (P)
  • umie wskazać na modelu przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy oraz przekątną graniastosłupa (K-P)
  • umie rysować w rzucie równoległym graniastosłupa prostego przekątne jego ścian oraz przekątne bryły (P-R)
  • umie obliczyć długość odcinka w graniastosłupie, korzystając z twierdzenia Pitagorasa (P-R)

 Wprowadzenie:

 Utrwalenie:

 

W podręczniku str. 174-177.

 TRENING MISTRZA - ćwiczenia przed sprawdzianem-epodręczniki.pl

GRANIASTOSŁUPY - TEST w pliku pdf

02.04.2020 r.

Rodzaje ostrosłupów.

Uczeń:

  • zna pojęcie ostrosłupa (K)
  • zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego (K)
  • zna pojęcia czworościanu i czworościanu foremnego (K)
  • zna budowę ostrosłupa (K)
  • rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów (K)
  • zna pojęcie wysokości ostrosłupa (K)
  • umie określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (K-P)
  • umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym (K-P)
  • umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa (P)
W podręczniku str. 178-183. 
06.04.2020 r.

Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni. Wprowadzenie

Uczeń:

  • zna pojęcie siatki ostrosłupa (K)
  • zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K)
  • zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K)
  • rozumie pojęcie pola figury (K)
  • rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
  • rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
  • umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
  • umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)
 

 

W podręczniku str. 184-188. 
07.04.2020 r.  

Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni.

Uczeń:

  • zna pojęcie siatki ostrosłupa (K)
  • zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa (K)
  • zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa (K)
  • rozumie pojęcie pola figury (K)
  • rozumie sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki (P)
  • rozumie zasadę kreślenia siatki (K)
  • umie kreślić siatkę ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • umie rozpoznać siatkę ostrosłupa (K-P)
  • umie obliczyć pole ostrosłupa prawidłowego (K-P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa (P)
  W podręczniku str. 184-188. 
08.04.2020 r.  

Objętość ostrosłupa. Utrwalenie i powtórzenie wiedzy.

Uczeń:

  • zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa (K)
  • rozumie pojęcie objętości figury (K)
  • umie obliczyć objętość ostrosłupa (K – P)
  • umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa (P)
  W podręczniku str. 188-191.  
 15.04.2020 r.

Odcinki w ostrosłupach. Wprowadzenie

W podręczniku str. 191-194.  
 16.04.2020 r.

Odcinki w ostrosłupach. Utrwalenie i powtórzenie wiedzy.

Uczeń:

  • zna pojęcie wysokości ściany bocznej (K)
  • umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek (K-P)
  • umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków (P)
  • umie obliczyć szukany odcinek, stosując twierdzenie Pitagorasa (P-R)
  W podręczniku str. 194-197.  

SPRAWDŹ SWOJE UMIEJĘTNOŚCI przed sprawdzianem

SYMETRIE

20.04.2020 r.

Symetria względem prostej. Wprowadzenie.

W podręczniku str. 206-212
21.04.2020 r.

Symetria względem prostej. Utrwalenie i powtórzenie wiedzy.

Uczeń:

  • zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej (K)
  • umie rozpoznawać figury symetryczne względem prostej (K)
  • umie określić własności punktów symetrycznych (P)
  • umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
  • umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś:

-nie mają punktów wspólnych (K)

-mają punkty wspólne (P)

 

   W podręczniku str. 206-212
 22.04.2020 r.

Oś symetrii figury-wprowadzenie.

   W podręczniku str. 212-215
 23.04.2020 r.

Oś symetrii figury-utrwalenie wiedzy i powtórzenie.

Uczeń:

  • zna pojęcie osi symetrii figury (K)
  • rozumie pojęcie figury osiowosymetrycznej (P)
  • umie podać przykłady figur, które mają oś symetrii (K)
  • umie narysować oś symetrii figury (P)
  • umie uzupełnić figurę do figury osiowosymetrycznej, mając dane: oś symetrii oraz część figury (P)
 W podręczniku str. 212-215
 27.04.2020 r.

 Symetralna odcinka.

 
  W podręczniku 

str. 216-218
 28.04.2020 r.

Symetralna odcinka-ćwiczenia.

Uczeń:

  • zna pojęcie symetralnej odcinka (K)
  • rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności (P)
  • umie konstruować symetralną odcinka (K)
  • umie konstrukcyjnie znajdować środek odcinka (K)
   
 W podręczniku 

str. 216-218
29.04.2020 r.  

Dwusieczna kąta.

Uczeń:

  • zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
  • rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności (K-P)
  • umie konstruować dwusieczną kąta (K)

 

W podręczniku 

str. 218-220

 05.05.2020 r.

Symetria względem punktu.

 

 

W podręczniku 

str. 221-224

 06.05.2020 r.

Symetria względem punktu -ćwiczenia.

Uczeń:

  • zna pojęcie punktów symetrycznych względem punktu (K)
  • umie rozpoznawać figury symetryczne względem punktu (K)
  • umie wykreślić punkt symetryczny do danego (K)
  • umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii: - nie należy do figury (K) - należy do figury (P)
  • umie wykreślić środek symetrii, względem którego punkty są symetryczne (P)
  • umie podać własności punktów symetrycznych (P)
 

 

W podręczniku 

str. 221-224

 07.05.2020 r.

Środek symetrii figury.

Uczeń:

  • zna pojęcie środka symetrii figury (P)
  • umie podać przykłady figur, które mają środek symetrii (P)
  • umie rysować figury posiadające środek symetrii (P)
  • umie wskazać środek symetrii figury (P)
  • umie wyznaczyć środek symetrii odcinka (P)
 

 

W podręczniku 

str. 224-227

 11.05.2020 r.

Symetrie-rozwiąż zadania

 

W podręczniku 

str. 228-229

 

 12.05.2020 r.

Symetrie-sprawdzian

  • link do testu podam o 8.25

Powodzenia!

KOŁA I OKRĘGI

 13.05.2020 r.

 Styczna do okręgu.

Uczeń:

  • umie rozpoznać wzajemne położenie prostej i okręgu (P)
  • zna pojęcie stycznej do okręgu (P)
  • umie rozpoznać styczną do okręgu (P)
  • wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności (P)
  • umie konstruować styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu (P)
  • umie rozwiązać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu (P-R)
 

W podręczniku 

str. 234-237

(Sprawdź, czy umiesz-dwa zadania)

 14.05.2020 r.

Wzajemne położenie dwóch okręgów.

Uczeń:

  • zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych (K)
  • umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami (P)
  • umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie (P)
  • umie rozwiązać zadania związane z okręgami w układzie współrzędnych (P)

W podręczniku 

str. 238-240

(Sprawdź, czy umiesz-dwa zadania)

18.05.2020 r.

19.05.2020 r.

Liczba Pi. Długość okręgu.

Uczeń:

  • zna wzór na obliczanie długości okręgu (K)
  • zna liczbę (K)
  • umie obliczyć długość okręgu, znając jego promień lub średnicę (K-P)
  • umie wyznaczyć promień lub średnicę okręgu, znając jego długość (P)
  • umie obliczyć obwód figury składającej się wielokrotności ćwiartek okręgu (P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane z porównywaniem obwodów figur (P)

 

Utrwalenie 

 

W podręczniku 

str. 240-246

(Sprawdź, czy umiesz-dwa zadania)

20.05.2020 r.

Pole koła.

Uczeń:

  • zna wzór na obliczanie pola koła (K)
  • umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę (K-P)
  • umie obliczyć pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających pierścień (K-P)
  • umie wyznaczyć promień lub średnicę koła, znając jego pole (P)
  • umie rozwiązać zadania tekstowe związane porównywaniem pól figur (P)
   

W podręczniku 

str. 247-251

(Sprawdź, czy umiesz-dwa zadania)

21.05.2020 r.

Koła i okręgi-rozwiązywanie zadań. 

  • rozwijanie umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych.

 

W podręczniku 

str. 252-243

(Sprawdź, czy umiesz-dwa zadania)

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 

25.05.2020 r.

Ile jest możliwości?

Uczeń:

  • wie, że wyniki doświadczeń losowych można przedstawić w różny sposób (P)
  • umie opisać wyniki doświadczeń losowych lub przedstawić je za pomocą tabeli (P)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników, wykorzystując sporządzony przez siebie opis lub tabelę (P)
  • umie obliczyć liczbę możliwych wyników przy dokonywaniu dwóch wyborów, stosując regułę mnożenia (P-R)

W podręczniku 

str. 258-264.

 

26.05.2020 r.
27.05.2020 r.

Obliczanie prawdopodobieństw.

Uczeń:

  • zna wzór na obliczanie prawdopodobieństwa (K)
  • zna sposoby obliczania liczby zdarzeń losowych (P)
  • umie wykorzystać tabelę do obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia (P)
  • umie obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia składającego się z dwóch wyborów (P)

Materiał dodatkowy

W podręczniku 

str. 265-269

 

28.05.2020 r.

 

Dziękuję za współpracę!